ARKHİMEDES

 ARKHİMEDES

        Yunanlı bilgin (İ.Ö.287–212)
        Sicilya'da Syrakusai kentinde doğdu.İskenderiye de devrin ünlü Geometri  bilgini Euklides'in derslerini izledi.Ülkesine dönünce bilimsel çalışmalara başladı.

        Arkhimedes 'in birçok ünlü buluşu vardı.Bunlardan kendi adıyla anılanı en ünlüsüdür.Banyo yaparken vücudunun su içinde kalan kısmında bir hafiflik duyarak dışarı fırlayan ünlü bilgin,tarihe "Arkhimedes İlkesi" diye geçen ünlü buluşunu yapmıştı. Arkhimedes ilkesi kısaca şudur:Bir akışkan sıvı (sıvı ya da gaz) içine batırılan katı bir cisim,taşırdığı akışkanın ağırlığına eşit bir kuvvetle aşağıdan yukarı doğru itilir.Bu cisimlerin ağırlıklarının azalmış gibi gözükmesi,yukarı iten kuvvetin  yer çekimi ile ters yönde oluşundandır.

        Arkhimedes birçok geometri problemini inceledi.Yunan sayı sistemini geliştirdi.Kaldıraç ve kaldıraç yasalarını buldu."Bana bir dayanak noktası verin,dünyayı yerinden oynatayım " sözü meşhurdur.

        İ.Ö.214 yılında ,Romalılar Syrakusai kentini kuşattılar .Arkhimedes kentin savunması için bulduğu aygıtlarla Romalılar'ı üç yıl oyaladı.Çok uzaklara ok ve taş atan aygıtlar (mancınık) yaptı.Küresel aynalarla güneş ışınlarını gemilerin yelkenleri üzerinde yoğunlaştırarak ,Roma donanmasını yaktı.Sonunda Romalılar kente girdiler.Roma komutanı büyük bilgine dokunulmamasını istedi.Ne var ki,bir Roma askeri ,söylediklerini cevaplamayan bilgine kızarak onu öldürdü.Söylentiye göre Arkhimedes o sırada bir geometri problemini çözmekle uğraşıyordu.

ARŞİMED PRENSİBİ

        Hidrostatiğin temel prensibi olan bu prensip ,sıvı içinde batan cisimlerin sıvı tarafından kaldırıldıklarını ve kaldırma kuvvetinin değerini belirtir.

        Gerçektende sıvı içerisine  batan bir cismin sıvı tarafından yukarı doğru itildiğini herkes gözlemiştir.Buna sıvı itmesi denir.Sıvı ilkesinin nedeni ,sıvının içindeki cismin alt yüzeyine daha çok basınç kuvvetli uygulamasıdır.Sıvıların içlerindeki cisimleri yukarı doğru kaldırma nedenlerini düşünen Arşimet ,sonunda nedenini buldu.Arşimet prensibine göre "sıvı içersine batırılan cisimler,sıvı içinden taşırdıkları sıvı ağırlığı kadar bir kuvvetle aşağıdan yukarı doğru iletilirler."Buna göre cisimler battıkları sıvı içinden kendi hacimleri kadar sıvı taşırırlar.Bu hacimdeki sıvının ağırlığı kaldırma kuvvetine eşit olacağından "kaldırma kuvveti=Cismin batan kısmının  hacmi sıvının yoğunluğu" şeklinde ifade edilebilir.

        Yukarıdaki sonucu teorik olarak şöyle gerçekleriz.

        Cismin yukarı doğru itilmesine neden,sıvının cisim üzerin uyguladığı basınç kuvvetlerinin farkıdır.Şekilde görüldüğü gibi bir sıvı içersindeki silindirin yan  yüzeyine eşit ve zıt yönlü F basınç kuvveti uygulandığından bunlar birbirini dengeler.Yani yan yüze etki eden basınç kuvveti bileşkesi sıfırdır.Cismin üst ve alt yüzüne etki eden basınç kuvvetlerinin değerleri sırasıyla

    F₁=h₁.d.A F₂=h₂.d.A

dır.Burada d sıvı yoğunluğunu ,A silindirin alt ve üst taban yüzeylerini göstermektedir.Kaldırma kuvveti F_k=F₂-F₁ olacağından

                    F_k =h₂d_A-h₁d._A bu da f_k=d._A (h₂-h₁)/h

        A.h silindirin hacmini gösterdiğinden f_k=d.V bulunur.

        Buradan Arşimet prensibinin yorumu yapılabilir.Kaldırma kuvveti sıvı yoğunluğu ile sıvı içindeki cismin hacmi çarpımı kadardır.Arşimet prensibini deneysel olarak ta doğrulayabiliriz.Arşimet terazisinin  bir  kefesine boş bir kap konur ve bu kefenin altındaki çengele bir metal silindir asılarak terazi dengeye getirilir.Bundan sonra kefeye asılı bulunan cisim,bir taşıma kabını dolduran suya batırılır ve taşan su alınır.Bu sırada terazi dengesi bozulmuştur.Taşan bu cismin asılı bulunduğu kefedeki boş kaba konursa denge yeniden kurulur.Deneyi başka bir sıvı ile tekrarlarsak ,aynı sonuca ulaşırız.Sıvıların kaldırma kuvveti ,cismin sıvı içinden taşırdığı sıvının ağırlığı kadardır.

            Arşhimed prensibi ile cisimlerin yoğunluklarının bulunması

            Arşimet prensibinden yararlanarak cisimlerin yoğunluklarını bulabiliriz.Bunun için dinamometre ucuna bağladığımız cismin ağırlığını ölçeriz.,buna Gn diyelim cismin tamamen su içine daldırılıp ağırlığını ölçeriz,buna da GSu diyelim.Gn-Gsu cismin hafifleme miktarı suyun kaldırma  kuvvetine eşittir,suyun yoğunluğu l gr/cm³ olduğu için bu değer aynı zamanda cismin hacmini gösterir.

            Bu halde cismin yoğunluğu (dc)

            dc=Gn/Gn-Gsu

            bağıntısı ile bulunur.Eğer cismi birde  yoğunluğu bilinmeyen bir sıvı içine tamamen batırıp ağırlığını ölçer ve buna da G sıvı dersek Gn-G sıvı sıvının kaldırma kuvvetini yani cisim hacmi kadar sıvı ağırlığını gösterir ki ,buradan sıvının yoğunluğu (d3) yandaki bağıntı ile bulunur.

            

            Şekilde deneyde elde edilen ölçülere göre yukarıdaki bulduğumuz bağlantıları kullanırsak

            Gn=78 gr ise
            Gsu=68 Gr
            Gsıvı=69 gr.